69. x 的平方根（简单）

• 难度: 简单
• 考察: 二叉树
• 来源: https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/
• 题解: https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/solution/x-de-ping-fang-gen-by-leetcode-solution/

题目

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例1:

输入: 4
输出: 2

示例2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

思路

由于 x 平方根的整数部分 ans 是满足 k^2≤x 的最大 k 值，因此我们可以对 k 进行二分查找，从而得到答案。

二分查找的下界为 0，上界可以粗略地设定为 x。在二分查找的每一步中，我们只需要比较中间元素 mid 的平方与 x 的大小关系，并通过比较的结果调整上下界的范围。由于我们所有的运算都是整数运算，不会存在误差，因此在得到最终的答案 ans 后，也就不需要再去尝试 ans+1 了。

关键点

• 找对上下边界

复杂度

• 时间复杂度：O(logx)
• 空间复杂度：O(1)

代码

func mySqrt(x int) int {
	if x <= 1 {
		return x
	}
	l, r := 0, x
	ans := -1
	for l <= r {
		tem := l + (r-l)/2
		if tem*tem <= x {
			ans = tem
			l = tem + 1
		} else {
			r = tem - 1
		}
	}
	return ans
}