15. 三数之和（简单）

Leetcode 评论

题目

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例:

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给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

思路

最容易想到的就是三重循环暴力法搜索，时间复杂度为 O(n^3). 有点高啊，优化一下.

通过题目我们了解到，主要问题在于 搜索所有满足条件的情况 和 避免重复项，那么我们可以使用 升序数组 + 双指针 有效处理问题并降低时间复杂度.

你可能想知道为啥会选择使用这个方案 ？

首先数组排序时间复杂度可以达到 O(NlogN)，这点时间消耗我们是能接受的，另外根据有序数组的特性，数组重复项会挨在一起，不需要额外的空间存储就能跳过重复项，由于是升序，当发现最左边的数值大于0，就可以及时跳出来结束运算.

双指针可以用来降维. 通过遍历数组，取当前下标值为定值，双指针代表定值后面子数组的首尾数值，通过不断靠近双指针来判断三个值的和。

具体算法流程如下：

  1. 特判：对于数组长度 n，如果数组为 null 或者数组长度小于 3，返回[ ] ;
  2. 数组升序排序；
  3. 遍历数组：
    • 若 num[i] > 0：因为是升序，所以结果不可能等于0，直接返回结果；
    • 令左指针 L = i + 1，右指针 R = n - 1，当 L < R 时，执行循环：
      • 当 nums[i] + nums[L] + nums[R] == 0 ，执行循环，判断左指针和右指针是否和下一位置重复，去除重复解。并同时将 L,R 移到下一位置，寻找新的解；
      • 若和大于 0，说明 nums[R] 太大，R指针 左移
      • 若和小于 0，说明 nums[L] 太小，L指针 右移

关键点

  • 先排序，后双指针
  • 分治

复杂度

  • 时间复杂度：O(N^2)
  • 空间复杂度：O(1)

代码

双指针法

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func threeSum(nums []int) [][]int {
	sort.Sort(sort.IntSlice(nums))

	var result [][]int
	for i, n := range nums {
		if i > 0 && n == nums[i-1] {
			continue
		}
		if n > 0 {
			break
		}
		l := i + 1
		r := len(nums) - 1
		for l < r {
			num := n + nums[l] + nums[r]
			switch {
			case num > 0:
				r--
			case num < 0:
				l++
			case num == 0:
				result = append(result, []int{n, nums[l], nums[r]})

				for l < r && nums[l] == nums[l+1] {
					l++
				}
				for l < r && nums[r] == nums[r-1] {
					r--
				}
				l++
				r--
			}
		}
	}
	return result
}

樊建Golang Developer

个人简介。