- 难度: 简单
- 来源: https://leetcode-cn.com/problems/3sum/
- 题解: https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation/blob/master/0015-3Sum/Article/0015-3Sum.md
- 题解: https://github.com/azl397985856/leetcode/blob/master/problems/15.3-sum.md
题目
给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例:
1 | 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4], |
思路
最容易想到的就是三重循环暴力法搜索,时间复杂度为 O(n^3)
. 有点高啊,优化一下.
通过题目我们了解到,主要问题在于 搜索所有满足条件的情况
和 避免重复项
,那么我们可以使用 升序数组 + 双指针
有效处理问题并降低时间复杂度.
你可能想知道为啥会选择使用这个方案 ?
首先数组排序时间复杂度可以达到 O(NlogN)
,这点时间消耗我们是能接受的,另外根据有序数组的特性,数组重复项会挨在一起,不需要额外的空间存储就能跳过重复项,由于是升序,当发现最左边的数值大于0,就可以及时跳出来结束运算.
双指针可以用来降维
. 通过遍历数组,取当前下标值为定值
,双指针代表定值
后面子数组的首尾数值
,通过不断靠近双指针来判断三个值的和。
具体算法流程如下:
- 特判:对于数组长度
n
,如果数组为null
或者数组长度小于3
,返回[ ]
; - 数组升序排序;
- 遍历数组:
- 若
num[i] > 0
:因为是升序,所以结果不可能等于0,直接返回结果; - 令左指针
L = i + 1
,右指针R = n - 1
,当L < R
时,执行循环:- 当
nums[i] + nums[L] + nums[R] == 0
,执行循环,判断左指针和右指针是否和下一位置重复,去除重复解
。并同时将L,R
移到下一位置,寻找新的解; - 若
和
大于0
,说明nums[R]
太大,R指针
左移 - 若
和
小于0
,说明nums[L]
太小,L指针
右移
- 当
- 若
关键点
- 先排序,后双指针
- 分治
复杂度
- 时间复杂度:O(N^2)
- 空间复杂度:O(1)
代码
双指针法
1 | func threeSum(nums []int) [][]int { |